Glamdring y la urna
Gandalf partió tan súbitamente que, en un descuido, dejó a Glamdring (su famosa espada mágica) en el campamento de los enanos. Es urgente devolvérsela. Para el mago, esta espada, cuyas propiedades mágicas son indiscutibles, puede marcar la diferencia entre seguir vivo, o no.
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La situación es crítica, los orcos continúan en su propósito de perseguir a nuestro diminuto equipo desde dos frentes diferentes a tres días de camino de Rivendell, la ciudad élfica. Por lo que simultáneamente tendrán lugar dos misiones: despistar a los orcos y entregar Glamdring (la espada mágica). Hay que trazar un buen plan de ataque.
Es todo un honor entregar la famosa espada a Gandalf, que se encuentra reunido con el consejo de magos. Por lo que los enanos se disputan dicha gloria. Antes de que la situación empeore, Bilbo propone una solución equitativa: poner los nombres en una urna y elegir portadores de la espada a quienes salgan de ella.
Cada enano escribe su nombre en un trozo viejo de pergamino: primero Dwalin, Balin, Kíli y Fíli, luego Dori, Nori, Ori, Óin y Glóin, y finalmente Bifur, Bofur, Bombur y Thorin.
Se harán 3 extracciones consecutivas de la urna, 3 enanos que formarán la comitiva portadora de la espada Glamdring.
No obstante, los enanos dudan del método. Preguntan mucho, creen que la urna es un engaño y que no todos tienen la misma posibilidad de ser portadores. No tenemos tiempo para estas sandeces, ayuda a Bilbo a resolver sus dudas y acabar cuanto antes con un problema que ni siquiera debería serlo.
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¿Qué probabilidad tiene cada enano de salir elegido?
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¿Qué probabilidad hay de que la combinación elegida sean Dwalin, Balin y Kíli?
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¿Qué probabilidad hay de que la comitiva la formen 2 enanos cuyo nombre acabe en i, y un enano cuyo nombre acabe en r?
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¿Cuál es la probabilidad de que Glóin no sea elegido?¿Es la misma que la de los otros enanos?
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¿Cuál es la probabilidad de que se repita un nombre?