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Y si pierde nos lo comemos

Estamos en apuros.

El grupo estaba cansado después de tanto caminar, las montañas se hacían duras y cargar con los utensilios no siempre era sencillo. Los enanos resoplaban del cansancio y Bilbo, exhausto, se sentía desfallecer; necesitaban descansar. Por suerte, las Montañas Nubladas ofrecen una buena cobertura para la noche oscura y lluviosa que se cierne sobre la Tierra Media. Esta vez, una cueva amplia y ligeramente oculta hará de hotel.

Los enanos montaron el campamento en un abrir y cerrar de ojos, y también en un abrir y cerrar de ojos, empezaron a roncar. Pero la suerte de este equipo está siempre en entredicho, están en el territorio de los trasgos y un ejército de estas criaturas los capturó por sorpresa. Bilbo logra escapar, escabulléndose entre la horda de hambrientos trasgos. 

 

En las entrañas de esta montaña es fácil perderse, y Bilbo no es una excepción. Las galerías se suceden y la luz del Sol parece no llegar nunca. De vez en cuando se fija en el suelo, de esta forma encontró un anillo reluciente que parecía no encajar con el ambiente. Los trasgos pueden estar siguiéndole y Bilbo apresura el paso hasta llegar a un lago subterráneo donde intenta coger resuello. Cuando de repente, una criatura extraña (extrañísima de hecho), le acecha. 

Ya oyeron, muchachos y muchachas, tenemos que resolver los acertijos que se nos planteen. O la suerte del hobbit se verá completamente truncada.... No podemos fallar. 

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Para entender estos acertijos es necesario que representes ambas funciones (haciendo uso del software matemático GeoGebra). 

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  • "¿Cómo se llaman las gráficas de las ecuaciones cuadráticas?"

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  • "Ante ti, tienes dos modelizaciones: una de la cuenca que se esconde bajo el lago y otra de la misma montaña en la que te hallas. ¿Cuál se parece más a la de la montaña en la que te hallas?" 

 

  • "Si la modelización es correcta, ¿a qué altura está el punto más alto de la montaña? ¿Y a qué altura está el punto más bajo de la cuenca del lago?"

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  • "Si consideramos el suelo al eje OX, ¿en qué puntos, la montaña atraviesa el suelo? ¿Y en qué puntos, la cuenca del lago atraviesa el suelo?"

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  • "¿Cuál es el eje de simetría de cada una de las gráficas?"

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  • "En el eje OY hay una terrible corriente de aire capaz de tumbar a cualquiera que se encuentre cerca de ella. Hay que advertir a Bilbo, ¿en qué punto atraviesa la montaña la corriente de aire?"

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