Dragón vs Viento
Smaug, el dragón que guarda el tesoro oculto de la Montaña Solitaria sabe que el séquito de enanos está decidido a reducirlo y saciar de una vez su sed de venganza. Sin embargo, aún les queda viaje para llegar a su guarida. Mientras, Smaug debe aprovechar la oportunidad, el dragón se plantea volar hasta Rivendell, la ciudad élfica. Y así arrasar con los estirados y combativos elfos, cuyo ejército (poderoso y esbelto) podría unirse a la causa de los enanos y enfrentar al dragón en una batalla épica.
Ejército
élfico
Sus alas livianas y potentes, pueden aletear lo suficiente para llevarlo a su destino en un sólo día de viaje. Sin embargo, aunque vaya a toda velocidad de la Montaña Solitaria a la ciudad élfica de Rivendell, debe ir modificando su velocidad de vuelo. De lo contrario, estaría completamente extenuado al llegar y no podría con los elfos. Además las corrientes de aire no siempre van a favor del trayecto y le ofrecen resistencia.
A continuación, hay una gráfica que muestra la relación entre el tiempo empleado y la distancia recorrida en cada momento, desde el origen (la Montaña Solitaria) a su destino (Rivendell). En este punto, debemos ser muy detallistas, pues el mínimo fallo calculando provocaría una catástrofe; los enanos deben conocer todos los pormenores del vuelo de Smaug. Para saber cuántos kilómetros recorre Smaug por minuto en cada racha de vuelo, los enanos utilizan un concepto matemático llamado tasa de variación media, que sirve para medir el aumento o la disminución de una determinada función en un intervalo.
Enlace de GeoGebra al VUELO DE SMAUG.​
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¿Cuánto varía la función en el intervalo [120, 140]? ¿Y en el [180, 260]?
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¿Qué intervalo de kilómetros recorre en menos tiempo?
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¿En qué intervalo es mayor la tasa de variación? ¿Y la menor? ¿Qué significa eso?
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Sabemos que las rachas de viento pueden ser realmente fastidiosas en la Tierra Media, en vistas de lo estudiado, ¿en qué intervalo de kilómetros crees que tiene más dificultades para volar?
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¿Qué distancia separa la Montaña Solitaria de Riverdell?
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¿En cuánto tiempo es capaz de hacer el recorrido el dragón?
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Viendo la gráfica, se trata de una función estrictamente creciente, ¿tendría sentido que no fuera así?¿Por qué?